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http://rid.unrn.edu.ar/handle/20.500.12049/5466
Título: | Unitary subgroups and orbits of compact self-adjoint operators |
Autor(es): | Bottazzi, Tamara Paula Varela, Alejandro |
Fecha de publicación: | 2017 |
Editorial: | Instytut Matematyczny |
Citación: | Bottazzi, Tamara y Varela, Alejandro. (2017) Unitary subgroups and orbits of compact self-adjoint operators. Studia Math; 238 (2); 155--176. |
Revista: | Studia Mathematica |
Abstract: | Let H be a separable Hilbert space, and let D(B(H))^ah be the anti-Hermitian bounded diagonal operators in some fixed orthonormal basis and K(H) the compact operators. We study the group of unitary operators Uk,d={u:∃D∈D(B(H))^ah ,u−e^D∈K(H)} in order to obtain a concrete description of short curves in unitary Fredholm orbits O_b={e^Kbe^{−K}:K∈K(H)^ah} of a compact self-adjoint operator b with spectral multiplicity one. We consider the rectifiable distance on O_b defined as the infimum of curve lengths measured with the Finsler metric defined by means of the quotient space K(H)^ah/D(K(H)^ah. Then for every c∈O_b and x∈Tc(O_b) there exists a minimal lifting Z0∈K(H)^ah (in the quotient norm, not necessarily compact) such that γ(t)=e^{tZ0}ce^{−tZ0} is a short curve on O_b in a certain interval. |
Resumen: | Sea H un espacio de Hilbert separable y sean D(B(H))^ah el conjunto de los operadores diagonales acotados respecto de una base ortonormal prefijada de H y K(H) el conjunto de operadores compactos. Estudiamos el grupo de unitarios Uk,d={u:∃D∈D(B(H))^ah ,u−e^D∈K(H)} para obtener una descripción concreta de las curvas cortas en las órbitas Fredholm O_b={e^Kbe^{−K}:K∈K(H)^ah} de un operador compacto autoadjunto b con multiplicidad espectral igual a 1. Consideramos la distancia rectificable en O_b definida como el ínfimo de las longitudes de arco medidas con la métrica de Finsler definida en el espacio cociente K(H)^ah/D(K(H)^ah. |
URI: | http://rid.unrn.edu.ar/handle/20.500.12049/5466 |
Identificador DOI: | http://dx.doi.org/10.4064/sm8690-12-2016 |
ISSN: | 0039-3223 |
Aparece en las colecciones: | Artículos |
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