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http://rid.unrn.edu.ar/handle/20.500.12049/3647
| Título: | Best approximation, unitary groups and orbits of compact self-adjoint operators |
| Autor(es): | Bottazzi, Tamara Paula Varela, Alejandro |
| Fecha de publicación: | ago-2018 |
| Es parte de: | Congreso internacional de matematicos (ICM 2018) |
| Resumen: | Sea H un espacio de Hilbert separable, D(B(H)) el conjunto de operadores lineales y acotados diagonales respecto de una base prefijada de H, y K(H) el ideal bilátero de los operadores compactos. Estudiamos el siguiente sub grupo de operadores unitarios: U k,d = {u ∈ U(H) : ∃ D ∈ D (B (H)) ah such that u − e^ D ∈ K(H)} con el objeto de obtener una descripción concreta de las curvas cortas en la órbitas de unitarios Fredholm O b = {e ^K be^ {−K} : K ∈ K(H) ah } de un operador compacto Hermitiano b con multiplicidad espectral 1. Para ello, consideramos la distancia rectificable en O b dada por el ínfimo de las longitudes de arco en la métrica Finsler, la cual se define en el espacio cociente K(H)^ah /D(K(H)^ah ), donde el supraíndice indica "anti-Hermitiano" y D(K(H)^ah ) es el subconjunto de operadores compactos minimales anti- Hermitianos. Luego, para cada c ∈ O b y cada vector x en el espacio tangente T (O b ) c existe una levantada minimal Z 0 ∈ B(H) ^ah, no necesariamente compacta, tal que γ(t) = e^{tZ 0} c e^{−tZ 0} es una curva corta en O b para algún intervalo. Exhibimos algunos ejemplos que satisfacen lo anterior, los cuales nos motivaron a estudiar el grupo U k,d mancionado anteriormente. |
| URI: | https://rid.unrn.edu.ar/jspui/handle/20.500.12049/3647 |
| Aparece en las colecciones: | Objetos de conferencia |
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